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将旧苹果手机上的短信移到新手机上，可以通过以下几种常见方法实现。
使用iTunes备份与恢复
1、在旧苹果手机上打开iTunes，并通过数据线连接新手机。
2、选择设备后，点击“恢复备份”并确认选择的备份文件。
3、等待同步完成后，新手机上的短信将与旧手机相同。
方法二：使用iCloud备份
1、在旧苹果手机上进入“设置”>“iCloud”，开启备份功能并备份当前数据。
2、在新手机上登录同一个Apple ID，确保数据同步。
3、等待同步完成后，新手机上的短信将自动与旧手机同步。
方法三：使用第三方软件转移
可以使用第三方软件如“爱思助手”进行短信迁移，具体步骤如下：
1、在旧苹果手机上下载并安装爱思助手软件。
2、使用数据线连接至电脑，并在爱思助手中选择“工具箱”。
3、选择“iTunes备份迁移短信”功能，按照提示完成操作即可将短信迁移至新手机。
方法四：使用短信转发功能（针对iPhone）
如果使用的是iPhone，可以通过设置短信转发功能将旧手机上的短信移至新手机。
1、在旧iPhone上打开“设置”>“信息”，开启“iMessage信息”和“短信转发”。
2、在新设备上登录同一个Apple ID并接收短信验证码。
3、输入验证码完成验证后，旧手机上的短信将自动同步至新手机。
在进行任何数据迁移操作之前，请确保备份旧手机上的重要数据以防意外丢失，以上方法仅供参考，具体操作可能因手机型号和系统版本而有所不同，如有任何疑问，建议咨询苹果官方客服或专业技术人员。